Question

已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~~~

已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1，
（1）求常数a的值
（2）求函数f(x)的单调增区间
（3）若将f(x)的图像向左平移π/6个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间[0，π/2]上最大值和最小值
能做出多少做出多少- -

Answer 1

f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a
=√3sin(2x+π/2)+sin2x+a
=√3cos2x+sin2x+a
=2sin(2x+π/3)+a
显然：a+2=1 a=-1
函数f(x)的单调增区间：
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
区间为【kπ-5π/12，kπ+π/12】
若将f(x)的图像向左平移π/6个单位，得到函数g(x)的图像
则f(x)=2sin【2（x+π/6）】-1
函数g(x)=2sin2x-1
g(x)在区间[0，π/2]上最大值1最小值为-1.