Question

已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC//向量OA,又向

已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC//向量OA,又向量OD+向量OA=向量OC,则向量OD的坐标表示是

Answer 1

设c点为(x,y)，向量oc=(x,y)，向量bc=(x+1,y-2)
向量oc垂直向量ob，则-x
+2y=0①
向量bc平行向量oa，则3(y-2)
-
(x+1)=0，即3y-x
=
7②
由①②，解得
x=14，y=7，
向量od=向量oc-向量oa=(14-3,7-1)=(11,6)

Answer 2

设OC=(x，y)，由OC垂直于向量OB，地-x+2y=0，x=2y
BC=OC-OB=(x+1，y-2)=(2y+1,y-2)
向量BC平行于OA，设BC=aOA，则2y+1=3a，y-2=a，解得y=7
所以x=14，故OC=(14,7)
OD+OA=OC，OD=OC-OA=(11，6)
以上回答你满意么？