（1+X），（1+X）^2,(1+X)^3........(1+X)^10的展开式中，X^2项的系数是多少
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题目错了，我改了一下
设Sn=（1+X）+（1+X）^2+(1+X)^3........+(1+X)^10=（1+x）/(1-(1+x))×(1-(1+x)^10)
=((1+x)^11-(1+x))/x
所以，在（1+X）+（1+X）^2+(1+X)^3........+(1+X)^10的展开式中，X^2项的系数等于(1+x)^11中x^3的系数是165
设Sn=（1+X）+（1+X）^2+(1+X)^3........+(1+X)^10=（1+x）/(1-(1+x))×(1-(1+x)^10)
=((1+x)^11-(1+x))/x
所以，在（1+X）+（1+X）^2+(1+X)^3........+(1+X)^10的展开式中，X^2项的系数等于(1+x)^11中x^3的系数是165
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