已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证∠A,∠B,∠C中至少有两个锐角.
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证明：令∠a≥∠b≥∠c＞60°，
则有
∠a+∠b+∠c＞60°+60°+60°=180°，
这与三角形内角和等于180°矛盾，
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°
则有
∠a+∠b+∠c＞60°+60°+60°=180°，
这与三角形内角和等于180°矛盾，
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°
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