Question

根据下列无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式

⑴-1,1,3,5...
⑵-1/3,1/6，-1/9,1/12...
⑶1/2,3/4,5/6,7/8

Answer 1

1、1-（-1）=2；3-1=2；5-3=2；显然，这是一个以2为公差的等差数列。通项：a(n)=-1+(n-1)*2=2n-3

2、数列的分母为公差为3的等差数列，因此，通项为｛（-1）^n｝*[1/(3n)]。（-1）^n：-1的n次方

3、数列的分子是以1为首项，公差为2的等差数列；分母是以2为首项，公差为2的等差数列。因此，通项公式：（2n-1）/(2n)

追问

如果我不会等差数列定义，这个题会做吗？

追答

不懂等差数列的话，那就写上一句：后一个比前一个大或者小多少，由此推断出来……原理是一样的。

Answer 2

(1) 2n-3
(2) (-1)^n 1/3n
(3) 2n-1/2n

Answer 3

1、2n-3
2、（-1）^n/3n，即3n分之(-1的n次方)
3、1-1/2n，即1-2n分之1

Answer 4

1、an=2n-3
2、an=(-1)^n/[3n]
3、an=[2n-1]/[2n]