Question

线性代数关于秩的一道题，求详细过程

Answer 1

由AX=α 有解, 得到r(A,α)=r(A)=r1
由 BY=β 无解, 得到 r(B,β)=r(B)+1=r2+1
又 r(A,α,B,β)<=r(A,α)+r(B,β)=r1+r2+1.
所以 r<=r1+r2+1

追问

r(B,β)
这个为什么可以等于r(B)+1

追答

这个是常规知识,因为无解, r(B,β)不等于r(B),因为 r(β)=1,所以只能r(B,β)=r(B)+1