Question

请教一下数学题

1 某超市新进了14箱饼干，由于工作人员的疏忽与原有的1箱混在了一起，但已直新进的比原有的每箱重1千克，如果用天平称，至少称多少次可以找出原来那箱饼干？ 2 贝贝和甜甜计划折30只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的5分之3，甜甜折了45只。这样两人实际完成了计划的几分之几。

Answer 1

1、至少称3次即可。第一次左七箱右七箱，持平则说明原来那箱即没有称的底15箱。若天平倾斜，则说明在偏重的七箱中。将这七箱分成3、3、1.同理将三箱分成1、1、1即可。
2、(30*3/5+45)/30=21/10

Answer 2

1、按5-5-4分组，如5-5天平称，不平衡，则在轻的一边。再按2-2-1分组，如2-2天平称，不平衡，则在轻的一边，再将轻的一边2箱分开称，则找到轻的那箱，若2-2平衡，则为剩下的那只箱子。
按5-5-4分组，如5-5天平称，平衡，则在4个那一组。再按2-2分组，再将轻的一边2箱分开称，则找到轻的那箱。不管那种情况，均为3次。
2、（30*3/5+45）/30=21/10

Answer 3

1、2次或3次，最多3次。第一次分为3堆，每堆5箱，天平一边5箱，可知原来那箱饼干在哪堆；第二次分3堆，天平一边两箱，可知道在天平下面还是在天平上；若在天平下， 结束，若在天平上，左右一分就知道是哪箱了。
2、45/30+3/5=21/10

Answer 4

一、七次；二、贝贝折了30×3/5=18只，所以两人一共折了18+45=63只，所以两人实际完成了计划的63÷30=2又10分之1.

Answer 5

解：
1、这样总共有15箱饼干：
3^2＜15≤3^3
故需要称3次

注：这是跟天平称球问题是一样的。关于天平称球，有如下的理论：
设球的个数为x，那么x可以满足以下不等式：
3^n＜x≤3^(n+1)。
a.如果可以知道这个特殊的小球比其他小球是重了还是轻了，那么需要称n+1次
b.如果不知道这个特殊的小球比其他小球是重了还是轻了，那么需要称n+2次

2、贝贝折了30×3/5=18只
两个人总共折了18+45=63只
63÷30=21/10
所以两个人完成实际计划的21/10（10分之21）

追问

刚刚忘加了一个 甜甜完成的是计划的几分之几？

追答

甜甜完成了计划的：45÷30=3/2
就是2分之3啦

追问

第一道的算式是什么

追答

第一道是要判断箱子的数量在那个区间：
如果小于或者等于3个，只要一次就可以了
如果大于3个，但是小于或者等于9个，只需要两次
如果大于9个，小于等于27个，就要称3次啦(我们这道题就是15个，属于这个情况，所以要3次)
如果大于27个，小于等于81个，那么只要4次就可以，比分说有77个，那只要4次就可以啦
。。。。。。。。
设箱子的个数为x，那么x可以满足以下不等式：
3^n＜x≤3^(n+1)
这种情况下，我们需要称n+1次