1/(x²+1)²的原函数是多少?怎么求的?

 我来答
北许弥梦华
2020-05-11 · TA获得超过1047个赞
知道小有建树答主
回答量:1471
采纳率:100%
帮助的人:6.7万
展开全部
对于An=∫ dt/[(t²+a²)^n],有下列递推公式(分子凑个(1/a²)(t²+a²-t²)),然后拆开,用分部积分法)
An=t/{2a²(n-1)[(t²+a²)^(n-1)]}+[(2n-3)A(n-1)]/[2a²(n-1)].A(n-1)表示第n-1项
A1=(1/a)arctan (t/a)+C
所以
A2=(1/2a²)[t/(t²+a²)]+(1/2a³)arctan(t/a)+C
从而∫1/(x²+1)²dx=(1/2)[x/(x²+1)]+(1/2)arctanx+C
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式