Question

设x,y都是正数，且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值。(用基本不等式)

设x,y都是正数，且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值。(用基本不等式) 详细过程。答案是8/3

Answer 1

1/x+2/y=3
则(1/x+2/y)/3=1
2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)/3=(4+4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3=8/3
当且仅当4x/y=y/x，即y=2x时，原式最小值为8/3。