在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(（根号3） b -c)cosA=acosC,则cosA=
1个回答
展开全部
由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=d（外接圆半径），故
(sqrt(3)*d*sinB-d*sinC)cosA=d*sinAcosC，消去d，得
(sqrt(3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC
sqrt(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
sqrt(3)sinBcosA=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
sqrt(3)cosA=1
故cosA=sqrt(3)/3
(sqrt(3)*d*sinB-d*sinC)cosA=d*sinAcosC，消去d，得
(sqrt(3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC
sqrt(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
sqrt(3)sinBcosA=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
sqrt(3)cosA=1
故cosA=sqrt(3)/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
