x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+....x/(2003*2004)
x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+....x/(2003*2004)=2003x=?...
x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+....x/(2003*2004)=2003
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x
= 2003/[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....1/(2003*2004)]
= 2003/[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2003-1/2004)]
= 2003/(1-1/2004)
= 2003/(2003/2004)
= 2004
= 2003/[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....1/(2003*2004)]
= 2003/[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2003-1/2004)]
= 2003/(1-1/2004)
= 2003/(2003/2004)
= 2004
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