Question

AB∥CD,求证∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

Answer 1

∠E=∠B+∠BME

∠G=∠D+∠DNG

根据三角形互补的定理∠F=∠BME+∠DNG

所以∠E+∠G=∠B+∠D+∠F

Answer 2

如果EF平行 AB  CD 则  ∠B=∠E

过G点做 AB 的平行线 GH

EF平行 AB  CD GH

则 ∠F=∠FGH

   ∠HGD=∠D

故 ∠B+∠F+∠D= ∠E+∠FGH+∠HGD=∠E+∠G

如果EF不平行 AB CD 则  可以过E点做平行线 平行AB  CD 推论也可以达到最终目的

Answer 3

∠E+∠G=∠H+∠F

∠H=∠C+∠D

AB||CD

∠B=∠C

所以∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

Answer 4

EF平行 AB CD 则 ∠B=∠E
过G点做 AB 的平行线 GH
EF平行 AB CD GH
则 ∠F=∠FGH
∠HGD=∠D
故 ∠B+∠F+∠D= ∠E+∠FGH+∠HGD=∠E+∠G

如果EF不平行 AB CD 则 可以过E点做平行线 平行AB CD 推论也可以达到最终目的