Question

高等数学题？

解析中为什么要把根号里面的1/x^2提取出来变成1/|x|，不能直接把化简之后的x代入根号里面变成根号1+x^2吗？

Answer 1

如此在后续操作时，比较简单了。如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

如果直接把X带入根号中。要分X>0和X<0两种情况讨论。
当X>0时X√（1+1/X²）=√（X²+1)
当X<0时，X√(1+1/X²)=-√(X²+1)

Answer 3

一样的结果呀，你把分子的x代入根号变成x²

最后的结果是
lim(x->0+)1/(x+1) * √x²(1+1/x²)
=lim(x->0+)1/(x+1) *√(x²+1)
=1/(0+1)*√1
=1

追问

不一样的。如果分左右极限的话，x=0为跳跃间断点，而不分左右极限的话，x=0为可去间断点了。

追答

当x<0时，代入根号内的值是-x，因此外面就剩下-1了。

追问

好的，谢谢！

追答

给个采纳呀，兄弟

追问

采纳了

Answer 4

x如果小于0，你怎么把它直接带入到根号里啊？