Question

用min｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最小值。设f(x)=min｛2^x,x+2,10-x｝（x≥0),则f(x)的最大值是多少？

答得好的再追加20分
良驹绝影 15:49:14
采用数形结合的方法来做。。
石浜山 15:54:19
求您 写一下过程好吗、这年头50分不容易啊？
石浜山 15:54:40
谢谢
良驹绝影 15:54:57
过程？？

这类问题的过程很难写的，数形结合的解答很难用文字来描绘的。。。。。。。
良驹绝影 15:55:15
= =
良驹绝影 15:55:20

我想想。。
良驹绝影 15:57:11
1、当0≤x≤2时，此时2^x<x＋2<10－x，即此时f(x)=2^x≤
良驹绝影 15:59:06

2、当2<x<4时，此时2＋x<2^x<10-2，即：此时f(x)=2+x

3、当x≥4时，此时，10-x<2+x<2^x，即此时f(x)=10-x

从而得出f(x)的最大值是f(4)=6

良驹绝影 16:05:34
请把我的书写再写得完整些。。。。

石浜山 16:06:13
？？？？？？？？？？？
良驹绝影 16:06:04
自己再补充点东西进去。。

一般我们在批试卷的时候，对于用数形结合做的解答题都是很严格的。。
良驹绝影 16:06:54

数形结合做做填空选择都没问题的，做解答题时一定要写得非常非常好。。没有漏洞。。。。。。。

这是我和良驹绝影的聊天记录，没有作弊，他说的不是您只看到的一句话

Answer 1

作出f(x)的图像，最大值是直线y=x＋2与直线y=10－x的交点处的y的值，即最大值是f(4)=6

Answer 2

解：先画一个草图
求出y=2^x与y=x+2的左边交点（x1,y1）(其中-2<x1<-1)
y=x+2与y=10-x的交点（4，6）
y=x+2与y=2^x的右边交点（2，4）
所以
x<x1,f(x)=x+2<x1+2<1
-1<x<2,f(x)=2^x<4
2<x<4,f(x)=x+2<6
x>4,f(x)=10-x<6
所以x=4时，f(x)最大值为6
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 3

f(x)
=min｛2^x,x+2,10-x｝
<=min｛x+2,10-x｝
<=(x+2+10-x)/2
=6
'='当且仅当x=4时成立
因此f(x)最大为6

Answer 4

由x+2-(10-x)=2x-8>=0,得x>=4.
0<x<=2时2^x-(x+2)<=0,2^x<=2+x<10-x,f(x)=2^x;
2<x<=4时,x+2<2^x,x+2<=10-x，f(x)=x+2;
由2^x+x-10=0得x1≈2.84
x>x1时2^x>10-x,x>4时x+2>10-x,f(x)=10-x.
综上，f(x)={2^x,(0<x<=2);增
{x+2,(2<x<=4);增
{10-x(x>4).减
∴f(x)|max=f(4)=6

下面的网有图有答案，不多说了

追问

大哥，您就是这样混到9级得吗？

追答

当然不是，只是一些重复的题就懒得写了，只是不想忘了过去学的东西回来再看看，我已经大学毕业了，只是对数学有很深的感情才回来答答题，放松一下罢了，这个分都是次要的，一般我也很少问问题，你也不用再给我加分了，要的话把分还你也可以，这都无所谓～
我的回答里，能找到答案的都会标上从哪找的，只要没标的都是自己写的~

追问

刚才这样骂您，现在向您道歉：对不起

追答

呵呵，不用看得那么重的，百度本身是帮人解决问题的，解决问题是第一位，既然有现成的更好的答案为什么不用呢？总比自己从头想从头做，甚至给出一个错误的答案误导人家的好吧，不过我也确实是偷了个懒，呵呵～