Question

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时, (1)k向量a+向量b与向量a-3向量b情平行?平行时它们是同向还是反向?

Answer 1

ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
若ka+b与a-3b平行
那么(k-3)/10=-(2k+2)/4
解得k=-1/3
那么ka+b=(-10/3,4/3)=-1/3(a-3b)
所以反向

Answer 2

向量ka+向量b=（k-3,2k+2);
向量a-向量3b=(10,-4)
可得：(k-3)/(2k+2)=-4/10
解得： k=-1/3
∴k向量a+向量b=（-10/3,4/3）
∴平行时它们是反向的

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