Question

f(x)=(1-m)x^2-2mx-5是偶函数，

则f(x)在其定义域内
a先递增后递减 b先递减后递增
c单调递增 d单调递减
请问是如何考虑的？谢谢

Answer 1

f(x)=(1-m)x²-2mx-5是偶函数，则f(x)在其定义域内
a先递增后递减 b先递减后递增 c单调递增 d单调递减
解：∵f(x)=(1-m)x^2-2mx-5是偶函数，∴必有m=0(即不含x的奇数次项，在这里就是不含x的一次
项)，因此f(x)=x²-5，这是一条顶点在(0，-5)，开口朝上的抛物线，故先递减后递增，应选b.

Answer 2

f(x)=(1-m)x^2-2mx-5是偶函数 定义域内满足f(-x)=(1-m)x^2+2mx-5 =(1-m)x^2-2mx-5
说明则 m=0
那么原函数为f(x)=x^2—5 所以 先递减 后递加