Question

如图，在三角形ABC中，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E,点M,N分别是BC，DE的中点。求证：MN垂直DE

Answer 1

这样的问题似乎不是很难，不过那些定理都忘光了。

给你思路吧，自己多思考才能进步

你要想一想，要证明两条线互相垂直，有哪些定理可以用。这些定理需要哪些条件。

自己动手画图，看看你画 的图，哪些是已知条件，这些已只条件中，哪些定理有提到。然后看还缺什么条件，看你画的图， 想想还可以从哪个方面可以证明。

如果你不记得这些定理，建议你可以看书（现在可以看书，到考试的时候就看不了。所以现在可以看就多看，边看边做，边思考可以进步很快）

加油吧，你可以的！亲。。。。加分哦。。。。

Answer 2

连接EM和DM
因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以三角形BEC和三角形BDC均为直角三角形，
在直角三角形BEC中，因M为BC的中点，EM为斜边BC上的中线，所以EM=BC/2
同理可证明DM=BC/2
故三角形DME为等腰三角形，又N为DE的中点，所以，MN垂直ED

Answer 3

(请结合图形)证明：连EM,DM,在直角三角形BEC中，因为,点M是BC的中点，所以EM=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，同理，在直角三角形BDC中，DM=1/2BC,所以，EM=DM，在等腰三角形EMD中，点N是DE的中点，根据三线合一，故MN垂直DE。

Answer 4

做ME和MD连线，构成△MED。

∵ △EBC和△DBC为直角三角形
且 M为两个直角三角形斜边上的中点。
∴ ME=MD=(1/2)BC

因此，△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点，
所以，MN⊥DE这答案理由？？

Answer 5

直角三角形斜边上中线等于斜边的一半：
MD=ME=BC/2