Question

初二数学 相似三角形 练习题 求解

正方形ABCD中，M.N为AB.BC上的点，且BM=BN,BP⊥CM于P，连接PN.PD
求证：⊿BPN∽⊿CDP

Answer 1

因为四边形ABCD是正方形，
所以∠B为直角，
且 BP⊥MC，
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD

像这类题目都蛮难的！希望你多多思考！祝学习进步！

Answer 2

因为四边形ABCD是正方形，
所以∠B为直角，
且 BP⊥MC，
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD