Question

一道行程问题

客货两车同时从A、B两地出发相向而行，货车的速度是客车的4/5。两车出发1小时后，货车因发生故障原地修理了半小时，然后以原速的3/4继续前进。两车相遇时间推迟了3/8小时，这时两车相遇点距中点50千米，相遇后两车继续向前行驶。当客车到达B地时，货车离A地还有多少千米？

Answer 1

相遇时甲乙所走的路程比也是4：5，即甲走了全程的4/(4+5)=4/9，乙走了全程的5/9
相遇后的速度比是 4：(5+5* 1/5)=4：6=2：3
乙继续走完剩下的4/9，甲走 4/9 *2/3=8/27
甲还剩下全程的 1-4/9-8/27=7/27
AB两地相距 35/ (7/27)=135（千米）

追问

仔细读题.......

追答

设AB两地相距S千米，客车的速度为v,则货车的速度为4v/5,修理后货车的速度为3v/5,
所以可列方程组：
① s/（9v/5）+3/8 = (50+s/2)/v
②(50+s/2)/v = (s/2-50-4v/5)/(3v/5)+1/2+1
解得：v=80 km/h,s=360 km
则客车到达B地还需：(s/2-50)/v=（180-50）/80=13/8 小时
所以，货车行驶相同时间后离A地的距离：
50+s/2-(13/8)*(3v/5)=50+180-(13/8)*48=78 km.