Question

因式分解 4+12(x-y)+9(x-y)的2次方

我是初中生 在预习的过程中 看到了这道题 所以请大家帮我详细地讲一讲 最好是写上 哪一步 是为什么 谢谢大家！

Answer 1

(首先，变换形式将题目变为：)
解：原式=9(x-y)²+12(x-y)+4(把(x-y)看做一个整体)
=[3(x-y)]²+2•2•3•(x-y)+2•2（公式a²+2ab+b²=(a+b)²）
=[3(x-y)+2]²

Answer 2

（a+b）²=a²+2ab+b²
把（x-y）看成a，4看成2²就是b²
所以 4+12(x-y)+9(x-y)的2次方
=（2+3（x-y））²

追问

谢谢你 看了你的我才明白了 不过我仔细想了想 你也许少打了一个3 应该是把3（x-y）看成a 不过还好有你的解说 真的很感谢你！

Answer 3

4+12(x-y)+9(x-y)的2次方=[2＋3﹙x－y﹚]²=﹙2＋3x－3y﹚²

Answer 4

=[3(x-y)]^2+2*3*2(x-y)+2^2
=(3x-3y+2)^2