设x＞0，y＞0，且x²+y²/2=1，求x乘以根号下（1+y²）的最小值
展开全部
应该是最大值吧
y^2=2(1-x^2)
[x√(1+y^2）]^2=x^2(1+y^2)
=2x^2(3/2 - x^2)
<=2[(x^2+(3/2-x^2))/2]^2=9/8,
当x^2=3/4时等号可以取到
所以x√(1+y^2）最大值为3√2/4
y^2=2(1-x^2)
[x√(1+y^2）]^2=x^2(1+y^2)
=2x^2(3/2 - x^2)
<=2[(x^2+(3/2-x^2))/2]^2=9/8,
当x^2=3/4时等号可以取到
所以x√(1+y^2）最大值为3√2/4
追问
额，最大值
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
