Question

五个海盗劫了100两金子，要分赃，办法是抓阄。抓到第一个阄儿的人可以先提出一个分配方案，如果他的方案被

Answer 1

ABCDE五个海盗前提是：1海盗贪婪（自己的利益最大化）2海盗聪明（都有陈景润的脑子）3海盗残忍（在个人利益已经最大的情况写也要杀死对方）4海盗怕死

采用倒推法
E：他不同意所有人的方案，他的利益可以最大化（可以杀死所有的人）所以E不会同意所有人的方案

D:他知道不论他提什么样的方案E都不会同意，他都会死，所以他必须同意他上家的方案，既即使C提把100金都给自己的方案，D都必须同意,E只能干看着方案通过，所以只要A\B给D一点利益哪怕一个金币，D就会同意A\B的方案。

C:他知道轮到他提方案时他可以提把100金都给自己的方案，也会获得通过，所以他绝不会同意A和B的方案

B:知道只要给D和E一点利益就会比C的方案好，就能获得通过所以B的方案是B得98 C得0 D得1 E得1时就能获得通过

A：知道只要对于CDE来说只要自己的方案只要比B的方案好一点就会获得通过，所以如下图

ABCDE五个海盗前提是：1海盗贪婪（自己的利益最大化）2海盗聪明（都有陈景润的脑子）3海盗残忍（在个人利益已经最大的情况写也要杀死对方）4海盗怕死

采用倒推法
方案 A得金币数 B得金币数 C得金币数 D得金币数 E得金币数
E 已死 已死 已死 已死 100
D 已死 已死 已死 0 100（该方案不会通过，参看前提3）
C 已死 已死 100 0 0
B 已死 98 0 1 1
A 97 0 1 2 0

此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分

析：
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投

反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其

喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票

就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然

会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，

0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚

金币就可轻松落入1号的腰包了

A 97 0 1 0 2

Answer 2

1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：

首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。

接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。

不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了

Answer 3

满意答案是错的
首先我们注意 这个题的规则是半数以上同意时 方案成立 半数以上不同意时杀掉提出方案的人 所以说 票数相同时谁也没法杀谁 那么等于方案成立了 换句话说 不被杀 方案就成立

只剩第四个和第五个人的时候 第四个得到100两 第五个一两也得不到 1比1平谁也杀不了谁 所以无论谁分 第五个人都不愿意让第四个人分

第三个人 很聪明的会离间第四个人和第五个人 因为轮第四个人分的时候第五个人一两也得不到 所以第三个人只需给第五个分一两 第五个人就会同意 不同意就一两也得不到 所以没开始分 第三个人和第五个人已经形成联盟敌对第四个人了

轮第二个人的时候只需给第四个人分一两就能拉拢他 第四个人只能同意第二个人 否则轮第三个人分的时候第四个一两也得不到第四个人只会同意 这样2比2平谁也杀不了谁 所以第二个人和第四个人形成两名敌对第三个人和第五个人 然而要注意 第二个人怎么样也不会同意第一个人分 因为第一个分给第二个太多 这样不算最大利益 分的少了第二个就不会同意因为对第二个来说拿的少了不如自己分还能多拿一点 所以第一个人必须分给第三个和第五个人每人一两 拉拢他们 这样3比2 第一个人就能得到最多的而且活着
而满意答案上的毛病在于 第三个人分的时候出毛病了 因为假如第四个人跟第五个人达成协议 轮到第三个人的时候 第四个和第五个不同意 杀掉第三个 然后第四个分给第五个一百两 第五个未必不同意 第三个照样死 所以 第三根死不死还不一定呢 按照你的说法 第三个二话不说自己全拿 第四个未必同意 而第四个死不死也还不一定呢 那么以此类推第五个肯定什么都不同意 而第三个应该是不一定同不同意 因为自己未必不死 假如第三个怕死 上来就同意 那么只有第五个不同意 第一个还没分 就已经三比一 三个同意的了 那干脆其他几个把第五个杀了都叩拜第一个为王得了 然而第二个分的时候 假如直接分给第三个或第五个100 那么也八成会出现 第二个第三个第四个都同意的局面 因为轮第三个分的时候第五个一点也得不到 所以第二个把一百全分给第五个 第五个肯定同意 而按你说第四个什么都同意 这样肯定是 第二第四第五个同意 3比1那么 第二个人肯定不会死 所以他未必同意第一个人的做法 所以这就不像是回答智力题 因为充满了不确定性 问题出在 没想通同意跟不同意的人数相等时怎么办 这里再说一遍 只要不死方案就成立 而且 这个题我很早就看过 也是想掉了一堆头发才想出来

Answer 4

　　有五个海盗，劫掠了100两金子，需要分赃。办法是抓阄，盗亦有道。?

　　抓到第一个阄的人，可以先提出一个分配方案，如果他的方案被一半以上的人同意，就照他的方案分金子，否则，第一个人就要被杀掉。余下的人也照此办理。?

　　我们的问题是：如果你是第一个人，你会提出怎样的分配方案？?

　　为了分析问题更确定，我们假定每个人都是追求自己利益极大化的人。?

　　可能你会提出平均分配，每人20两，或者自己不要，等等。?

　　可是正确的答案却并非如此。第一个人会说："100两金子全归我！"?

　　而且这个方案一定会被一半以上的人同意，这个人不会被杀掉。?

　　这个问题比较复杂，当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。?

　　那我们就从抓到最后一个阄的人开始考虑。对于这个人来说，他知道，当轮到他提方案的时候，其他人都已经死掉了，金子将全是他一个人的。所以，他利益最大化行为便是，不管前边谁，包括第一个人，提了任何方案，他都一概摇头，不同意。?

　　再看第四个人，他知道，不管自己提出什么方案，第五个人都不会同意，都会被杀掉，所以，他的利益最大化行为是，尽量不要轮到自己提方案。所以，不管第一个人提了怎样的方案，他都会表示同意。?

　　第三个人，知道第四和第五个人的选择策略，所以，他的利益最大化的方案是100两金子全归自己。这个方案，因为自己和第四个人同意，超过了此时的一半以上的人的同意，可以行得通，所以，不管第一个人提出什么样的方案，第三个人都会反对。?

　　第二个人，知道自己提什么方案，第三个人、第五个人都将反对，一旦轮到自己提，自己就死定了，所以，他会同意第一个人提出的任何方案，这是他的利益最大化行为。?

　　所以，不管第一个人提出怎样的方案，第二个人与第四个人都会同意，加上第一个人自己的票，就是三票，一半以上，可以通过。?

　　既然任何方案都可以通过，而第一个人又要追求自己利益的极大化，所以，他的方案是：100两金子全归自己。?

Answer 5

1表示赞成，0表示反对 a、b、c、d、e五人
case1：剩下1人e，100 可以1通过
case2：剩下2人d、e，100,0，0 100 都会以1:0无法通过，d的可能丢命
case3：剩下3人c、d、e，100,0,0 可以1:1:0通过，d确保不丢命
case4：剩下4人b、c、d、e，98,0,1,1 可以1:0:1:1通过，d、e好于case3
case5：剩下4人 a、b、c、d、e，97,0,1,2,0 或97,0,1,0,2 可以1:0:1:1:0或1:0:1:0:1通过，c好于case4，d、e中有一人好于case4