Question

在从1到2000的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有几个？怎样解？急急急。。。。。

Answer 1

2000÷37=54..........2
能被37整除的有54个
54÷2=27
54÷3=18
54÷6=9
这54个数当中,能被2整除的有27个,能被3整除的有18个,能同时被2,3整除的有9个
能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有:
54-27-18+9=18个

Answer 2

不能被2整除，则要求是奇数，不能被3整除，要求各位数字之和不等于3
37*55=2035， 37*54=1998
则1到2000的数字中，有54个能被37整除
为37n (其中n=1,2,……54)
不能被2整除，则要求n=1,3,5,7……53，有27个数
不能被3整除，要求n不能被3整除，即n≠3,9,15……51（有9个数）
则满足题目要求的数有18个

Answer 3

2000÷37=54..........2
从1到2000的自然数中，能被37整除的有54个

37/6=6……1
对任意正整数N，
37N 被6除的余数与N 被6除的余数相同 《或 mod(37N,6)=mod(N,6)》
2000÷37÷2=27..........2
2000÷37÷3=18..........2
2000÷37÷6=9..........2
从1到2000的自然数中，能被37整除也能被2整除的数有27个
从1到2000的自然数中，能被37整除也能被3整除的数有18个
从1到2000的自然数中，能被37整除也能被2和3整除的数有9个

所以
在从1到2000的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数有
54-27-18+9=18个

Answer 4

都是高人啊