一个图含有两个度数为奇数的顶点,它们之间是否一定存在一条路?证明或给出反例.
1个回答
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如果你说的是这个图只含有两个度数为奇数的顶点
那么答案是肯定
证明方法是,从其中一个度数为奇数的顶点开始,用可以重复经过顶点,但不重复经过边的方法随意走,当无路可走时,一定是走到了另一个度数为奇数的顶点,即它们之间一定存在一条路
如果不止两个就不一定了,因为可能不在同一连通域
其实反过来说,因为只有2个奇度数点时它们属于同一连通域,所以之间一定有路
那么答案是肯定
证明方法是,从其中一个度数为奇数的顶点开始,用可以重复经过顶点,但不重复经过边的方法随意走,当无路可走时,一定是走到了另一个度数为奇数的顶点,即它们之间一定存在一条路
如果不止两个就不一定了,因为可能不在同一连通域
其实反过来说,因为只有2个奇度数点时它们属于同一连通域,所以之间一定有路
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