求y=1/2(a^x-1/a^-x)的反函数(a>0,a≠0)

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潜觅萧俊杰
2021-02-10 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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解:y=1/2(a^x-1/a^x)
2ya^x=a^2x-1
a^2x-2ya^-1=0
a^x=y+√(y^2+1)或a^x=y-√(y^2+1)<0(舍去)
x=loga[y+√(y^2+1)]
所以反函数为:y=loga[x+√(x^2+1)]
(a>0,a≠1)
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