已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f（x）的最大值
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已知，a=(-cosx,sinx),b=(cosx,√3cosx),
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
<1>
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时，f(x)取最大值，f(x)max=1/2
<2>
cos<a,b>=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
<1>
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时，f(x)取最大值，f(x)max=1/2
<2>
cos<a,b>=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3
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