如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠2=64°,求∠1的度数
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠2=64°,求∠1的度数...
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠2=64°,求∠1的度数
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∵EG平分∠BEF
∴∠FEG=∠GEB
∵∠FEG=∠GEB(内错角相等)
∴∠FEG=∠FEG
∵∠2=64°
∴∠FEB=128°
∵∠1+∠FEB=180°(同旁内角互补)
∴∠1=52°
∴∠FEG=∠GEB
∵∠FEG=∠GEB(内错角相等)
∴∠FEG=∠FEG
∵∠2=64°
∴∠FEB=128°
∵∠1+∠FEB=180°(同旁内角互补)
∴∠1=52°
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因角2=64度 据题意 角BEG=角GEF=角2=64度(内错角相等)
角1=180-2*64=52度 (三角形三内角和等于180度)
角1=180-2*64=52度 (三角形三内角和等于180度)
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由于角2=角GEB=角GEF所以角1=180-64-64=52
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52
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