Question

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,求a*b， 求（a-b）*（a+b）： 求|a-b|

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,求a*b，
求（a-b）*（a+b）：
求|a-b|

Answer 1

a*b＝|a|×|b|×cosθ＝1×2×1/2＝1 (θ是夹角）
（a-b）*（a+b）＝a²－b²＝1－4＝－3 （向量只有结合律不能用，其他什么律都可以用）
|a-b|就是a向量与b向量终点连接起来这个向量的模，可以用三角函数做，设这个向量为c
那么c²＝a²＋b²－2abcosθ＝3
所以|c|＝√3，即|a-b|＝√3
综上a*b＝1
﹙ a-b）*（a+b）＝－3
|a-b|＝√3

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~

Answer 2

解：由题意知，a、b表示角的边，所以a＞0，b＞0
因为 |a|=1,|b|=2，所以a=1，b=2
（1） a*b=1*2=2
（2）（a-b）*（a+b）=a²-b²=1-4=-3
（3）|a-b|=|1-2|=1

Answer 3

1,-3,3,