Question

已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是

求题意分析和解题步骤，如果下次再遇到类似问题该怎么解答

Answer 1

因为Sn=3n²+n-1
可得， S(n-1)=3(n-1)²+n-1-1=3n²-5n+1 （n>2,且n∈N+）
因此，an=Sn-S(n-1)=3n²-(3n^2-5n+1)=5n-1 （n>2,且n∈N+）
又因为a1=3+1-1=3≠5-1，
所以an=3，n=1，
5n-1 （n>2,且n∈N+）

Answer 2

Sn=3n的平方+n-1 s(n-1)=3(n-1)^2+n-1-1=3n^2-5n+1
an=sn-s(n-1)=3n^2-(3n^2-5n+1)=5n-1
a1=3+1-1=3≠5-1，
所以an=3，n=1，
an=5n-1 （n>2,且n∈N+）