Question

如图，D,E,F分别是三角形ABC各边的中点，AH是三角形ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗，为什么

Answer 1

DH＝AB/2＝DB.DF‖BC ,FE‖AB
∴∠FDH＝∠DHB＝∠DBH＝∠FEC＝∠DFE DHEF是等腰梯形

Answer 2

分析：D、E、F分别是AB、BC、CA的中点时，四边形DHEF中可能是等腰梯形。因为，HD∥EF，若是DE=HF，则AC=AB，此时H与D重合，梯形DHEF变化成等腰三角形了。所以只有当AB<>AC，即DE<>HF时，梯形才存在。