如图，已知在三角形ABC中，AH垂直BC于H，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点. 求证：四边形EFDH是等腰梯形
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证明：
∵D是AB的中点，F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥BC
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AB/2
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DH＝EF
∴等腰梯形EFDH
∵D是AB的中点，F是AC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥BC
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF＝AB/2
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH＝AB/2 （直角三角形中线特性）
∴DH＝EF
∴等腰梯形EFDH
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