如图，已知在三角形ABC中，AH垂直BC于H，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点. 求证：四边形EFDH是等腰梯形
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证明：
∵D，F是AB，AC的中点
∴DF是⊿ABC的中位线
∴DF//BC....................................................（条件1）
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH是Rt⊿ABH的斜边中线
∴DH=½AB
∵E是BC的中点
∴EF是⊿ABC的中位线
∴EF=½AB
∴DH=EF...........................................................（条件2）
∵EF//AB，DH与AB相交于D
∴EF不平行DH...................................................（条件3）
∴四边形EFDH是等腰梯形
∵D，F是AB，AC的中点
∴DF是⊿ABC的中位线
∴DF//BC....................................................（条件1）
∵AH⊥BC，D是AB的中点
∴DH是Rt⊿ABH的斜边中线
∴DH=½AB
∵E是BC的中点
∴EF是⊿ABC的中位线
∴EF=½AB
∴DH=EF...........................................................（条件2）
∵EF//AB，DH与AB相交于D
∴EF不平行DH...................................................（条件3）
∴四边形EFDH是等腰梯形
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