Question

设函数f（x）=x³-3ax+b（a不等于0），若y=f（x）在点（2，f（x）处于直线y=8相切，求ab的值。

Answer 1

f（x）=x³-3ax+b
f`(x)=3x²-3a
f`(2)=12-3a=0
a=4
f（2）=8-24+b=8
b=24

追问

接着求函数f（x)的单调区间

追答

f`(x)=3x²-12=3(x²-4)>0
x>2 x<-2
f`(x)=3x²-12=3(x²-4)<0
-2<x<2

Answer 2

与y=8相切，说明f(x)过点（2,8）且在x=2时导数为0
解a=4,b=24