求函数z=(1+xy)^y的全微分，请给出详细过程，谢谢！
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lnz=yln(1+xy)
Z'x/z=y^2/(1+xy)---> Z'x=zy^2/(1+xy)
Z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> Z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)
dz=Z'xdx+Z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
Z'x/z=y^2/(1+xy)---> Z'x=zy^2/(1+xy)
Z'y/y=ln(1+xy)+xy/(1+xy)---> Z'y=zln(1+xy)+xyz/(1+xy)
dz=Z'xdx+Z'ydy=zy^2/(1+xy)dx+[zln(1+xy)+xyz/(1+xy)]dy
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