高等数学,简单的反函数问题? 100

如图所示的课后题为什么0点的求值要用1点的?... 如图所示的课后题 为什么0点的求值要用1点的? 展开
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BIRD11329
2021-08-20 · TA获得超过383个赞
知道小有建树答主
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因为是反函数。0点的反函数值其实就是当原函数值为0时的自变量的值,这里就是1(f(1)=0)。
但这个题目的解析似乎并不严格,因为解析其实针对的是(f')^-1,也就是原函数导数的反函数,但题目中要求的是反函数的导数,二者还是有点区别的。
vdakulav
2021-08-20 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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答:

反函数求导公式:

因此,欲求原题的    

 f^(-1)‘ (0) =  1/ f'(1) = √2/2

其中: f(1) = ∫(1,1) √(1+t²) dt =0

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