Question

如果一本书有457页 那么457页的所有页码相加后 是奇数还是偶数？

Answer 1

如果一本书有 457 页，则最大页码为 457。页码从 1 开始，因此最后一页的页码为 457。

将 457 的所有页码相加：

1 + 2 + 3 + ... + 456 + 457

可以将其分成两个部分：前 456 个页码是偶数，因为每两个连续的页码（偶数和奇数）的总和都是奇数，而且有偶数个相加项；而最后一页的页码为奇数。因此，前 456 个页码的总和为：

1 + 2 + 3 + ... + 454 + 455 + 456 = (1 + 456) + (2 + 455) + (3 + 454) + ... = 456 x 228 = 103968

最后一页的页码为 457，为奇数。

因此，所有页码相加后的总和为：

103968 + 457 = 104425

104425 是奇数。

Answer 2

是奇数。 奇数页码的数量为(1+457)/2=229,奇数个奇数的和为奇数,奇数加偶数的和是奇数。
我们这样想，这个页码是1，2，3，4，6，……，456，457
第一页+最后一页=1+457=458（偶数）
第二页+倒数第二页=2+456=458
……一直到
第228页+第230页=228+258=458
最后只剩下一个第229页了（奇数）
数学中，我们学过偶数+偶数还是=偶数
偶数+奇数=奇数
所以我们看不管有多少个458相加还是等于偶数
最后加上一个229（奇数），那么结果只能是奇数了

Answer 3

因为一共有457页，所以所有页码相加就是1+2+3+…+457，这是公差为1的等差数列。
所以和=457×（1+457）÷2=457×458÷2=104653，是奇数。