△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，且AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B. 10
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在AB边上取AQ=AC，设AC=n，DC=m，
则三角形AQD全等于三角形ACD，
AQ=n，QD=m，角3=角C
因为AB=n+m，
所以QB=AB-n=n+m-n=m
所以三角形BCD为等腰三角形
角3为三角形BCD外角，所以角3=2角B=角C
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