Question

一元二次方程根与系数的关系的问题

设a,b 是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为？

若m,n是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2m²-2m+n²+3的值是

Answer 1

x²+x-2012=0
a²+a-2012=0
a²+a=2012
a+b=-1
a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2012+(-1)
=2011
x²-2x-4=0
m+n=2
m²-2m-4=0
m²=2m+4
n²-2n-4=0
2m²-2m+n²+3
=4m+8-2m+2n+4+3
=2m+2n+15
=19