Question

已知函数y=y1+y2，且y1=2x+m，y2=1/（m-1)*x=3,两个函数图像交点纵坐标是4，（1）求y关于x的函数关系式

（2）若函数的图像交两坐标轴于A,B两点，求△AOB的面积

Answer 1

Y1=2x+m，Y2=1/(m-1)*x+3,两个图像的交点是4
代入Y2=1/(m-1)*x+3得x=1/（m+1）
将x=1/（m+1）代入Y1=2x+m得
m=2或m=3
所以Y与X的函数关系式为y=2x+1/x+5 或y=2x+1/2x+6

追问

若函数的图像交两坐标轴于A,B两点，求△AOB的面积

追答

y1=2x+m
y2==(1/m-1)x+3
因为两函数有交点=4 所以联立两个方程 得
2x+m=4 -----1式
(1/m-1)x+3=4-----2式
化简2式得(x/m-1)+3=4
两边同时乘（m-1)得x+3(m-1)=4(m-1)
化简x=m-1
将x=m-1代入1式
得m=2
将m=2代入Y1+Y2中
y1=2x+2
y2=x+3
y=y1+y1=3x+5

(2)y=3x+5
x=0 y=5
y=0 x=-5/3 A(0 5) B(-5/3 0)
△AOB的面积=根号下OA2+OB2
=5倍根号10/9

给我最佳