Question

一道真正难倒人的智力题

5个囚犯，分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，
而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，
可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
提示：
1.他们都是很聪明的人
2.他们的原则是先求保命
3.100颗不必都分完
4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

Answer 1

第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）

可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。

1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择+1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，... ...只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N+1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。

下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6？因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1-3号生存机会最大。

Answer 2

如果第一、二个拿的总数的一半超过了剩下豆数。第三个就拿剩下豆数的一半。
这样剩下豆数的一半一定比少于第一、二的其中一个，也一定大于第4、5个的其中一个。
所以第三个死的可能只是第一、二个人拿了相同的豆。而第4、5个人都大于或少于第一、二个人的数。所以第三个人死的机会太小了。

Answer 3

存活率最大的是2号,3号和4号,他们的存活率是相同的.因为这是个环,如谁先动就受制,最后动的也受制,中间的是相同的.因为有事做,不能多想,我回去再想想,给个更好的答案

Answer 4

如果第一个人抓了99颗,第二个人就只能抓1颗,其他就零颗了,这样的话,第一第二个人并没有违背规定,但其他3个人就违背了规定,这该怎么算????
一道数学题如果不是准确的,那就无从算起了!!

Answer 5

应该是4号，这道题和海盗题一样。