Question

x³－x²－X＋1

Answer 1

x³－x²－X＋1
=x^2(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x^2-1)
=(x-1)^2(x+1)
你看下，明白没？没得话，我再解释！
这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！
希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！

祝你学业进步！

追问

解这种题的方法是什么 谢谢

追答

首先把（x³－x²）放在一次，就是2个高次的
－X＋1这个也放在一起！
得到x^2(x-1)-(x-1)
提取x-1
得到（x^2-1)(x-1)
前面平方差公式！！
就得到(x-1)^2(x+1)
希望对你有用，谢谢！

追问

我想要的是所有因式分解应该怎么思考 谢谢

追答

⑴提公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
比如：
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
⑷十字相乘法
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx²+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x²-19x-6=(7x+2)(x-3)
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中

参考资料： http://baike.soso.com/v360170.htm?pid=baike.box

Answer 2

原式=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1)=(x+1)(x-1)^2