利用平方差公式计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)91-1/4^2)…(1-1/10^)
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4)²...(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
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根据平方差公式：a平方-b平方=（a+b）（a-b）
所以可化简为：（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).........(1-1/10)(1+1/10)
将有减号的分一堆，有加号的分一堆.
可继续化简：(1/2*2/3*3/4.....9/10)*(3/2*4/3*5/4....11/10)
约分,原式=1/10*11/2=11/20
所以可化简为：（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).........(1-1/10)(1+1/10)
将有减号的分一堆，有加号的分一堆.
可继续化简：(1/2*2/3*3/4.....9/10)*(3/2*4/3*5/4....11/10)
约分,原式=1/10*11/2=11/20
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原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*…*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/2
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*…*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/2
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