Question

初二的数学题目。（韦达定理）

设△ABC的三边长分贝为a,b,c其中a和b分别是不安于x的方程x^2-(c+2)+2(c+1)=0的两实根。
（1）试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由；
（2）若△ABC为等腰三角形，求a,b,c的值。

Answer 1

第一题：是直角三角形
X1+X2=C+2
X1乘以X2=2C+2
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1)(x2)=c^2
所以 a^2+b^2=c^2 因此为直角三角形
第二题
只能a=b
因为有方程得
德尔塔=(c+2)^2-4乘以2(c+1)=c^2-4c-4
如果德尔塔大于0 即c> 2√ 2+2 既是a b 不相等 那么c=a 或者c=b 如果c=a
那么有（1）得ab=2c+2 a+b=c+2 代入 c=a 后 式子不成立
同理 代入 c=b后式子也不成立 故舍去
如果德尔塔等于0 即c= 2√ 2+2 既是a=b，
有（1）得
ab=2c+2 a+b=c+2 代入a=b后有
c=2√ 2+2 成立 然后代入上式得a=b=√ 2+2
如果德尔塔小于0 即c<2√ 2+2 既是无实根，与题意相矛盾，故舍去
综上得：a=b=√ 2+2 c=2√ 2+2
希望你能理解！~
给个好评，谢谢了

Answer 2

0

Answer 3

利用根的判别式整理就可以了啊