Question

已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，点P是BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F,

试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高的关系。要过程。
?t=1314437335280

Answer 1

过P点作PG//AB，G点在AC上
过C点作CH垂直AB，H点在AB上
CH与PG交于点O
显然四边HEPO为矩形
所以HO=PE
因为PG//AB
所以三角形PCG为等腰三角形
又因为CO垂直PG，PF垂直GC
所以CO=PF（等腰三角形两腰的高相等，可证）
CH=HO+CO=PE+PF

Answer 2

PE+PF的和与△ABC一腰上的高相等 作AC边上的高BD 过P做PG垂直于BD于G DFPG是矩形 PF=DG 再证EBP全等GPB PE=BG BD=BG+GD=PE+PF

Answer 3

解：PD+PE=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE），
∵S△ABC=12AB×CM，
∴PD+PE=CM．http://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/78/20987d2b.png

Answer 4

PE PF=△ABC一腰上的高理由：连AP, 因为S△ABP S△APC=S△ABC， (1∵PE⊥AB，PN⊥BM ∴∠PEB=BNP=90°∵BM⊥AC，PN⊥BM ∴PN AC ∴∠

Answer 5

解：连接AP
S△ABP=1/2EP×AB, S△ACP=1/2AC×PF
作CD⊥AB
S△ABC=1/2CD×AB
S△ABC=S△ABP+S△ACP 则
1/2CD×AB=1/2EP×AB+1/2AC×PF
方程两边除以AB和二分之一得
CD=EP+FP

Answer 6

平行噻