如图在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为
如图在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为A√3/3B√3/6C√6/3D√6/6...
如图在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为
A√3/3 B√3/6 C√6/3 D√6/6 展开
A√3/3 B√3/6 C√6/3 D√6/6 展开
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先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以选D
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以选D
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