Question

h+二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求在区间【-1,1】上y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m上求实数m范围

Answer 1

设二次函数一般式，代入上式解得a=1，b=-1，c=1，即f（x）=x^2-x+1,f(x)在【-1,1】，当f（x)的导函数为1时x=1，这时f（1）=1，y=2+m<f(1),m<-1

Answer 2

根据前面的条件可以求得函数f(x)=x^2-x+1，
求导得到 f'(x)=2x-1 这是与f(x)相切的直线
要使y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m上，则应满足m<-1