Question

已知实数×，比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小？怎么算？

Answer 1

作差法：

（x十3）（x十7）一（x一1）（x十11）

＝x²十10x十21一x²一10x十11

＝33＞0

故（x十3）（x十7）＞（x一1）（x一11）

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

两个式子比较大小可以作差，作商，这是比较常见的方法。

Answer 3

通常只需要把两个式子相减就能够比较大小，
（×＋3）（×+7）=x²+10x+21
（×-1）（×＋11）=x²+10x-11
那么 （x²+10x+21）-（x²+10x-11）=x²+10x+21-x²-10x+11=32
所以无论实数x的取数是多少，都不影响两个式子的大小比较
所以（×＋3）（×+7）大于（×-1）（×＋11）

Answer 4

比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小

（×＋3）（×+7）=x^2+10x+21, （×-1）（×＋11）=x^2+10x-11

（×＋3）（×+7）>（×-1）（×＋11）

Answer 5

(x+3)(x+7)=x²+10x+21=(x+5)²-4，
(x-1)(x+11)=x²+10x-11=(x+5)²-36，
因为x为实数，所以(x+5)²≥0，
则有(x+3)(x+7)>(x-1)(x-11)。