Question

判断函数奇偶性的4个步骤

判断函数奇偶性的4个步骤

Answer 1

利用定义判断，f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数，1、f(-x)=1/(-x)²-(-x)^4=1/x²-x^4=f(x)，为偶函数；2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)，为奇函数；3、f(-x)=(-x)²+2(-x)-1=x²-2x-1既不等于f(x)也不等于-f(x)，所以是非奇非偶函数。

Answer 2

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求函数定义1、定义域关于原点对称，则求f(-x)看其与f(x)的关系
2、定义域关于原点不对称，直接就可以说函数为非奇非偶函数
看f(-x)其与f(x)的关系
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
若f(-x)=f(x)则函数为偶函