Question

高二物理电学题~

如图13-2-6所示，两根光滑绝缘杆可在同一竖直平面内绕交点转动，两杆上各穿一个质量m电量q的小球，两杆与水平面夹角都为θ时，两球处于静止状态（如图）现使两杆同时绕交点缓慢转动，小球在杆上的位置也随之改变，θ为何值时小球到交点距离最小？最小值多大？
求详解。

Answer 1

你说的是两杆呈V字形的吧。
设小球到交点的距离为Y，则两球间的距离是　r ＝2*Y*cosθ
小球受三个力：重力、支持力（垂直杆）、电场力（水平），因是杆是缓慢转动，可认为小球受的合力为0，所以有　F电＝mg*tanθ
而　F电＝K*q^2 / r^2＝K*q^2 / （2*Y*cosθ）^2
所以　mg*tanθ＝K*q^2 / r^2＝K*q^2 / （2*Y*cosθ）^2
Y^2＝[K*q^2 / (4mg)] / (sinθ*cosθ)＝[K*q^2 / (2mg)] / [sin(2θ) ]
显然，当　sin(2θ)＝1　时，Y有最小值
即　当　θ＝45度时，Y有最小值
所求的最小值是　Y小＝根号[K*q^2 / (2mg)]

Answer 2

无图无真相