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证明:AE平行于BC，
所以∠EAD=∠CMD
因为D是线段AM的中点
所以AD=MD,
又∠ADE=∠MDC
所以△ADE≌△MDC
所以AE=MC
因为AM是△ABC的中线
所以BM=MC,
所以AE=BM,
因为AE平行于BC
所以四边形AEBM是平行四边形
所以BE=AM,
因为AM=AC
所以BE=AC
所以四边形EBCA是等腰梯形
所以∠EAD=∠CMD
因为D是线段AM的中点
所以AD=MD,
又∠ADE=∠MDC
所以△ADE≌△MDC
所以AE=MC
因为AM是△ABC的中线
所以BM=MC,
所以AE=BM,
因为AE平行于BC
所以四边形AEBM是平行四边形
所以BE=AM,
因为AM=AC
所以BE=AC
所以四边形EBCA是等腰梯形
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